En la realización de un trabajo científico uno de los aspectos contemplados en la etapa de planificación del estudio es el tamaño de la muestra. Muchas investigaciones en patología, clínica, epidemiología, etc., tienen por objeto determinar si existen diferencias significativas entre las proporciones o porcentajes de dos grupos. Por ejemplo, el porcentaje de individuos recuperados de una enfermedad en un grupo al cual se le aplicó un tratamiento bajo ensayo en relación al porcentaje que se recuperó al utilizar el tratamiento habitual o estándar.
Otro ejemplo, en el campo epidemiológico, consiste en comparar las tasas de morbilidad (que son una forma de proporción) entre grupos de individuos analizados bajo distintas variables epidemiológicas.
En las ciencias veterinarias las investigaciones no sólo se han centrado en determinar valores puntuales, tales como medias o proporciones de diferentes variables, relevantes desde el punto de vista sanitario o productivo. Un aspecto importante, que ha adquirido gran trascendencia en los últimos años con la aplicación de planes destinados a controlar y erradicar enfermedades de alta frecuencia y/o valor económico, es aquél relativo a la prevalencia de enfermedades. La evaluación de la efectividad de las medidas adoptadas se puede efectuar a través de la comparación de las tasas de morbilidad o mortalidad evaluándolas antes y después de aplicados los programas (Camel, 1966).
La prueba estadística que con mayor precisión compara dos proporciones, dado que entrega la probabilidad exacta de un error de tipo 1 (rechazar una hipótesis nula cuando es verdadera), es aquélla creada por Fisher (1935). De esta prueba se obtuvo su potencia (Mainland, 1963), derivándose la metodología necesaria para la obtención del tamaño de muestra adecuado en la comparación de dos proporciones.
La prueba de Fisher es particularmente útil cuando se comparan muestras de pequeño tamaño. Sin embargo, su cálculo se dificulta cuando las muestras son grandes, lo que ha determinado que diferentes autores (Sillito, 1949; Gail y Gart, 1973; Fleiss, 1973 y 1981; Haseman, 1978), entre otros, hayan buscado otros métodos para la determinación del tamaño de muestra.
El propósito de este trabajo es seleccionar aquel método de determinación de tamaño de muestra, para la comparación de la diferencia entre dos proporciones independientes, que muestre ser el más cercano al tamaño obtenido según la prueba de Fisher.
El tamaño de muestra empleado en la comparación de prevalencia de enfermedades se calcula considerando que los dos grupos bajo 'investigación son independientes, siendo las dos respuestas posibles la presencia o la ausencia de enfermedad. Se está así considerando una variable binomial p que tomará un valor P1 en un grupo y P2 en el otro grupo, de modo que la hipótesis nula de interés es de la forma Ho : P1 = P2. En pruebas de una cola la hipótesis alternativa, H1, es P1 > P2 o P2 > P1, y en pruebas de dos colas, H1 : P1 ≠ P2
Por otra parte, además del error de tipo 1, mencionado en la introducción, debe controlarse el error de tipo II que consiste en no rechazar que las proporciones difieren cuando en efecto ello es así. La probabilidad de detectar esta diferencia se conoce como potencia de la prueba y se designa con 1–β .
Los tres métodos más usados para determinar el tamaño de muestra son la prueba condicional exacta de Fisher, la aproximación de la distribución Binomial a la Normal y la aproximación asintótica del Arco Seno a la distribución Normal. Se hará una breve descripción de los tres métodos, los que aparecen explicados in extenso en Morales (1988).
Determinación del tamaño de muestra basado en la prueba condicional exacta de Fisher
En 1935, Fisher propuso una prueba para comparar dos grupos cuyos datos pueden presentarse en una tabla de frecuencias de 2 x 2:
Grupo | Atributo | ||
Presente | Ausente | - | |
1 | a | A - a | A |
2 | b | B - b | B |
Total | a+b = r | N - r | N |
donde:
A = número de individuos del grupo 1; B = número de individuos del grupo 2; a = número de individuos del grupo 1 que posee el atributo; b = número de individuos del grupo 2 que posee el atributo.
Se define además:
P1 = Prob (atributo esté presente/pertenece al grupo 1); p2 = Prob (atributo esté presente/pertenece al grupo 2); q1 = 1 – p1; q2 = 1 – p2.
Fisher afirma que la probabilidad de obtener exactamente b individuos en la casilla correspondiente es:
|
donde:
(p2 q1/q2 p1) es designado como v por Fisher.
Considerando b, r y variables, esta expresión constituye la distribución conjunta de estos tres términos:
Si se desea la densidad condicional de b, dados r y v, f (b/r, v), se tendrá:
Denotando por i los valores variables de b, se tiene:
que constituye la fórmula dada por Fisher en 1935.
Mainland (1963), publica cálculos de potencia basados en regiones críticas definidas por la prueba condicional exacta de Fisher. Siguiendo a esos autores, Gail y Gart (1973) calcularon la potencia de la prueba condicional exacta para varias alternativas. Su punto de partida es la definición de la región crítica condicional, W (α,r) como:
|
a partir de la cual se puede calcular la potencia incondicional basada en W (α) y que considera la independencia de los grupos 1 y 2.
Sea γ (P1, P2) dicha potencia. Entonces:
|
donde el conjunto W (α) aparece en las tablas de Finney (1948) adaptadas por Siegel (1956).
Esta fórmula se empleó para construir tablas con tamaños de nuestra para n = A = B (Morales, 1988). Esta fórmula es útil en aquellos casos en que el n es pequeño, considerando que el procedimiento de cálculo de la muestra, en la práctica, consiste en proponer valores de n = A = B y α en la expresión (2), con lo cual se van obteniendo valores de potencia hasta satisfacer el nivel requerido.
Aproximación de la Binomial a la Normal
El desarrollo algebraico de este método, para la determinación de tamaño de muestra, es explicado por Fleiss (1973). Como notación ese autor designa como p1 y p2 las proporciones poblacionales que se van a comparar usando muestras de tamaño n1 = n2 = n.
Para probar la diferencia entre p1 y p2, las proporciones encontradas en las muestras, se usará una transformación a la distribución Normal, Z, ignorando transitoriamente la corrección de continuidad. Esta primera aproximación de n se designará por n´.
|
Considerando el error de tipo 1 y la potencia (1– β ) de rechazar (p2–p1) = 0, Fleiss llega a la expresión:
|
Donde:Zα /2 es el valor que separa la proporción α/2 en el extremo superior de la curva normal estándar siempre que H1:P1 ≠ P2.
Z1 - β es el percentil que corta la proporción 1– β en el extremo superior de la curva normal estándar y n' es el tamaño de cada una de las muestras cuando no se usa la corrección de continuidad.
Kramer y Greenhouse (1959) citados por Fleiss (1973), derivaron la fórmula de tamaño de muestra incorporando 2 veces la corrección de continuidad y la designaron como n'.
|
Usando n' Fleiss (1973) construyó una tabla que permite obtener tamaños de muestra considerando diferentes valores de P1, P2, α y β .
Casagrande et al. (1978), al comparar el método exacto de Fisher con el de Kramer y Greenhouse 1959), observaron que este último entrega tamaños de muestra más altos que el método exacto, lo que los llevó a reestudiar la derivación de Kramer y Greenhouse, sugiriendo la siguiente fórmula, en la cual se incorporó sólo una vez al corrección de continuidad:
|
Tanto n, como n' y n' se deben aproximar al entero superior.
Estos autores prueban la aproximación para un amplio rango de valores de p1 y p2 y concluyen que su fórmula es una excelente aproximación a la fórmula exacta; y por lo tanto evita la necesidad de obtener los valores exactos cuya determinación requiere de una gran cantidad de cálculos.
En pruebas de una cola las expresiones utilizadas son las mismas reemplazando Z α/2 por Zα .
Los resultados de la fórmula 4 en pruebas de una y dos colas se presentan en los cuadros 1 al 6.
Aproximación asintótica del Arco Seno
Según Sillito (1949), si P es la probabilidad que un individuo posea una característica dada y p = b/n es la proporción o frecuencia relativa del número de individuos (b) que posee esa característica en una muestra aleatoria de tamaño n, entonces x = arcsen (p)1/2, donde el ángulo está medido en radianes, se distribuye en forma asintóticamente normal con una media = Arco Seno (p)1/2 y una desviación estándar = 1/(2n1/2). De este modo, el problema de comparar dos valores observados sería el equivalente al de comparar variables provenientes de poblaciones normales con desviaciones estándar conocidas.
Si se tienen dos muestras independientes con frecuencias observadas p1 y p2 basadas en muestras de tamaños m y n, entonces la diferencia entre sus transformaciones X1 y X2 se distribuye aproximadamente Normal con un error estándar:
|
Así la variable aleatoria (X2–X1)/S tendrá una media
|
y desviación estándar = 1. Si la hipótesis nula es cierta P2 -P1 y μ = 0.
Definiendo Zα como el punto que deja una probabilidad α a la derecha de la distribución Normal estándar y Zβ = μ - Zα/2 y reemplazando μ en (5) y reordenando, se tiene para iguales tamaños en ambos grupos (n = m):
|
Se confeccionaron programas en lenguaje FORTRAN para obtener los tamaños de muestra en cada uno de los métodos analizados.
Comparaciones en pruebas de una cola
En los cuadros 7, 8, Y 9 puede observarse que la aproximación del Arco seno entrega siempre tamaños de muestra inferiores a los del método de Fisher. Fluctuando desde un 33% para α y potencia 50% en las diferencias P1 =0,1 y P2=0,95 hasta un 90% en la comparación de P1 =0,4 con P2=0,7 α y potencia 80%. Se aprecia que en la medida que el a se hace más pequeño, desde 0,10 hasta 0,01 y pasando por 0,05, las aproximaciones al método de Fisher son mejores.
El método de la Binomial muestra la misma propiedad, observándose que la aproximación también es mejor cuando el a es más pequeño y la potencia de la prueba es mayor. En forma semejante al Arco seno el tamaño de muestra no alcanza el nivel mínimo fluctuando desde 50% hasta 97% del tamaño requerido.
El método de la Binomial corregida logra las mejores aproximaciones cuando el valor de alfa se hace más pequeño. En un alto número de comparaciones el tamaño de muestra es igual al de Fisher y en algunas ocasiones supera el tamaño requerido. Los valores más alejados los muestra en el nivel de potencia más bajo 50%.
Comparaciones en pruebas de dos colas
Se observa en los cuadros 10, 11 y 12 que la aproximación del Arco seno para valores grandes de alfa (10%) fluctúa entre 40% y 92% del tamaño mínimo. Mejora con valores de alfa más pequeños, 5% y 1%, superando en este último caso el tamaño requerido hasta en un 24%.
La aproximación Binomial presenta características semejantes al anterior acercándose más a los tamaños definidos por el método de Fisher.
Nuevamente la aproximación Binomial corregida se muestra como la mejor de las tres al alcanzar en el límite inferior un 83% del valor necesario y superar el valor mínimo en algunas comparaciones. Presenta en un alto porcentaje de las comparaciones un valor de 100% lo que significa un valor igual al exacto.
En consecuencia, sobre la base de los resultados obtenidos, los autores se permiten sugerir el uso del método de la Binomial corregida, ya sea calculando directamente el tamaño de la muestra con la expresión (4), o utilizando las tablas que se entregan para tres diferentes valores de alfa y tres valores de potencia.
Aplicación de la metodología
Finalmente, es interesante ver cómo se aplica esta metodología a ensayos de prevalencia de enfermedades. Se verán dos casos:
a) Se desea comparar la prevalencia de una enfermedad en dos grupos de animales. Un grupo va a estar constituido por aquéllos a los cuales no se les aplicará ningún tipo de medida preventiva y el otro estará formado por un grupo distinto de animales los que serán sometidos a una nueva vacuna. Lo anterior define la independencia de los grupos a comparar. De acuerdo a antecedentes históricos la presentación de la enfermedad se produce en el 30% de los animales. Se espera que al aplicar la vacuna a probar la prevalencia se reduzca a un 10%, lo que señala que se trata de una prueba de una cola, es decir se supone a priori que una de las prevalencias será menor que la otra. Se define un alfa de 5% y una probabilidad de detectar la diferencia de un 90% (potencia 0,90). De acuerdo al cuadro 2 cada uno de los grupos deberá estar constituido por 76 animales.
b) En un segundo caso interesa comparar las tasas de mortalidad, de dos formas de anestesia en una intervención quirúrgica de alto riesgo. Dado que se desconoce cuál de los dos anestésicos provoca mayor o menor mortalidad se trata de una prueba de hipótesis de dos colas. Para uno de los anestésicos se presume una mortalidad de un 10% y para el otro de 5%. Si esta diferencia fuese real y se quisiera detectarla con una probabilidad de 80% (1– β =0,80) y una alfa de 5%, de acuerdo al cuadro 5, deben utilizarse 474 individuos de cada uno de los anestésicos.
Es interesante observar que en el primer caso, donde la diferencia porcentual es de un 20%, el tamaño de muestra requerido por grupo es relativamente bajo (76 animales). En cambio cuando la diferencia es pequeña, como en el segundo caso, 5%, el tamaño de muestra resulta bastante mayor, 474 individuos. Esto revela la necesidad que el investigador defina cuidadosamente, antes de hacer su ensayo, el tamaño de la diferencia que se desea encontrar o detectar.
CAMEL, F. Estadísticas médicas y de Salud Pública. Mérida, Universidad de Los Andes. 1966. |
CASAGRANDE, J.T., M.C. PIKE, P.G. SMITH. An improved approximate formula for calculating samples sizes for comparing two binomial distribution. Biometrics 34: 483–486, 1978. |
FINNEY, D.J. The Fisher–Yates test of significance in 2 x 2 contingency fables. Biometrika 35: 145–156, 1948. |
FISHER, R.A. The logic of inductive inference. J. Roy. Statist. Soc. A 98, 39–54, 1935. |
FLEISS, J.L. Statistical methods for rates and proportions. New York, John Wiley and Sons., 1973. |
FLEISS, J. L. Statistical methods for rates and proportions. 2nd ed. New York, John Wiley and Sons., 1981. |
FLEISS, J. L., A. TYTUM, H. K. URY. A simple approximation for calculating sample sizes for comparing independent proportions. Biometrics 36: 343–346, 1980. |
GAIL, M., J.J. GART. The determination of sample sizes for use with the exact conditional test in 2 x 2 comparative trials. Biometrics 29: 441–448, 1973. |
HASEMAN, J. K. Exact sample sizes for use with the Fisher–Irwin test for 2 x 2 tables. Biometrics 34: 106–109, 1978. MAINLAND, D. Elementary medical 'statistics. Philadelphia, Saunders, 1963. |
MORALES, M.A. Comparación de métodos en la determinación de tamaño de muestra para prueba de diferencias entre dos proporciones. Tesis Magister, Santiago, Facultad de Medicina. Universidad de Chile, 1988. |
SIEGEL, S. Non parametric statistics for the hehabioral sciences. New York, McGra,v–Hill, 1956. |
SILLITO, G.P. Note on approximations to the power function of the 2 x 2 comparative trial. Biometrika 36: 347–352. 1949. Recibido el 2 de agosto de 1989. |
Recibido el 2 de agosto de 1989. |
CUADRO 1 TAMAÑO DE MUESTRA EN PRUEBAS DE DIFERENCIAS ENTRE DOS PROPORCIONES SEGÚN EL MÉTODO DE LA BINOMIAL CORREGIDA. UNA COLA, ALFA = 0,01 Y TRES NIVELES DE POTENCIA
P1 P2 |
0,95 |
0,90 |
0,80 |
0,70 |
0,60 |
0,50 |
0,40 |
0,30 |
0,20 |
0,10 |
0,05 |
0,90 |
761 |
1 |
- | - | - | - | - | - | - | - | - |
599 |
- | - | - | - | - | - | - | - | - | ||
340 |
- | - | - | - | - | - | - | - | - | - | |
0,80 |
137 |
350 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
109 |
274 |
- | - | - | - | - | - | - | - | - | |
65 |
157 |
- | - | - | - | - | - | - | - | ||
0,70 |
65 |
111 |
506 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
52 |
88 |
395 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
32 |
52 |
223 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,60 |
40 |
58 |
114 |
661 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
32 |
46 |
114 |
476 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
20 |
28 |
66 |
266 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,50 |
27 |
36 |
70 |
164 |
663 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
22 |
29 |
55 |
129 |
516 |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
14 |
18 |
33 |
74 |
288 |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,40 |
19 |
25 |
41 |
75 |
170 |
633 |
- |
- |
- |
- |
- |
16 |
20 |
33 |
60 |
134 |
516 |
- |
- |
- |
- |
- | |
11 |
13 |
20 |
36 |
77 |
288 |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,30 |
14 |
18 |
27 |
43 |
75 |
164 |
611 |
- |
- |
- |
- |
12 |
15 |
22 |
34 |
60 |
129 |
476 |
- |
- |
- |
- | |
8 |
10 |
14 |
21 |
36 |
74 |
266 |
- |
- |
- |
- | |
0,20 |
11 |
13 |
18 |
27 |
41 |
70 |
144 |
506 |
- |
- |
- |
9 |
11 |
15 |
22 |
33 |
55 |
114 |
395 |
- |
- |
- | |
7 |
8 |
10 |
14 |
20 |
33 |
66 |
223 |
- |
- |
- | |
0,10 |
8 |
9 |
13 |
18 |
25 |
36 |
58 |
111 |
350 |
- |
- |
7 |
8 |
11 |
15 |
20 |
29 |
46 |
88 |
274 |
- |
- | |
5 |
6 |
8 |
10 |
13 |
18 |
28 |
52 |
157 |
- |
- | |
0,05 |
7 |
8 |
11 |
14 |
19 |
27 |
40 |
65 |
137 |
761 |
- |
6 |
7 |
9 |
12 |
16 |
22 |
32 |
52 |
109 |
599 |
- | |
5 |
5 |
7 |
8 |
11 |
14 |
20 |
32 |
65 |
340 |
- | |
1 En cada casillero: Línea superior: Potencia 0,90 Línea central: Potencia 0,80 Línea inferior: Potencia 0,50 |
CUADRO 2 TAMAÑO DE MUESTRA EN PRUEBAS DE DIFERENCIAS ENTRE DOS PROPORCIONES SEGUN EL MÉTODO DE LA BINOMIAL CORREGIDA. UNA COLA, ALFA = 0,05 Y TRES NIVELES DE POTENCIA
P1 P2 |
0,95 |
0,90 |
0,80 |
0,70 |
0,60 |
0,50 |
0,40 |
0,30 |
0,20 |
0,10 |
0,05 |
0,90 |
514 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
382 |
|||||||||||
188 |
|||||||||||
0,80 |
94 |
236 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
72 |
176 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
38 |
88 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
0,70 |
45 |
76 |
340 |
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
58 |
251 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
20 |
30 |
121 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
0,60 |
28 |
40 |
98 |
409 |
|
|
|
|
|
|
|
22 |
31 |
73 |
301 |
|
|
|
|
|
|
| |
13 |
17 |
37 |
143 |
|
|
|
|
|
|
| |
0,50 |
19 |
25 |
47 |
111 |
443 |
|
|
|
|
|
|
15 |
19 |
36 |
83 |
326 |
|
|
|
|
|
| |
9 |
11 |
19 |
42 |
154 |
|
|
|
|
|
| |
0,40 |
14 |
17 |
28 |
51 |
115 |
443 |
|
|
|
|
|
11 |
13 |
22 |
39 |
86 |
326 |
||||||
7 |
8 |
12 |
21 |
43 |
154 |
||||||
0,30 |
10 |
12 |
18 |
29 |
51 |
111 |
409 |
|
|
|
|
9 |
10 |
14 |
23 |
39 |
83 |
301 |
|
|
|
| |
6 |
6 |
8 |
13 |
21 |
42 |
143 |
|
|
|
| |
0,20 |
8 |
9 |
13 |
18 |
28 |
47 |
98 |
340 |
|
|
|
7 |
7 |
10 |
14 |
22 |
36 |
73 |
251 |
|
|
| |
5 |
5 |
6 |
8 |
12 |
19 |
37 |
121 |
|
|
| |
0,10 |
6 |
6 |
9 |
12 |
17 |
25 |
40 |
76 |
236 |
|
|
5 |
5 |
7 |
10 |
13 |
19 |
31 |
58 |
176 |
|
| |
4 |
4 |
5 |
6 |
8 |
11 |
17 |
30 |
88 |
|
| |
0,05 |
5 |
6 |
8 |
10 |
14 |
19 |
28 |
45 |
94 |
514 |
|
4 |
5 |
7 |
9 |
11 |
15 |
22 |
35 |
72 |
382 |
||
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
9 |
13 |
20 |
38 |
188 |
||
1 En cada casillero: Línea superior: Potencia 0,90 Línea central: Potencia 0,80 Línea inferior: Potencia 0,50 |
CUADRO 3 TAMAÑO DE MUESTRA EN PRUEBAS DE DIFERENCIA ENTRE DOS PROPORCIONES SEGUN EL MÉTODO DE LA BINOMIAL CORREGIDA. UNA COLA, ALFA = 0,10 Y TRES NIVELES DE POTENCIA
P1 P2 |
0,95 |
0,90 |
0,80 |
0,70 |
0,60 |
0,50 |
0,40 |
0,30 |
0,20 |
0,10 |
0,05 |
0,90 |
401 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
287 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
127 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
0,80 |
74 |
185 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55 |
133 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
27 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
0,70 |
36 |
60 |
264 |
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
44 |
187 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
14 |
21 |
80 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
0,60 |
22 |
32 |
76 |
316 |
|
|
|
|
|
|
|
17 |
24 |
55 |
223 |
|
|
|
|
|
|
| |
9 |
12 |
26 |
93 |
|
|
|
|
|
|
| |
0,50 |
15 |
20 |
37 |
86 |
342 |
|
|
|
|
|
|
11 |
15 |
28 |
62 |
241 |
|
|
|
|
|
| |
6 |
8 |
14 |
28 |
100 |
|
|
|
|
|
| |
0,40 |
11 |
13 |
22 |
40 |
90 |
324 |
|
|
|
|
|
8 |
10 |
17 |
30 |
65 |
241 |
|
|
|
|
| |
5 |
6 |
9 |
14 |
29 |
100 |
|
|
|
|
| |
0,30 |
8 |
l0 |
15 |
23 |
40 |
86 |
316 |
|
|
|
|
6 |
8 |
11 |
17 |
30 |
62 |
223 |
|
|
|
| |
4 |
4 |
6 |
9 |
14 |
28 |
93 |
|
|
|
| |
0,20 |
6 |
7 |
10 |
15 |
22 |
37 |
76 |
264 |
|
|
|
5 |
6 |
8 |
11 |
17 |
28 |
55 |
187 |
|
|
| |
3 |
4 |
5 |
6 |
9 |
14 |
26 |
80 |
|
|
| |
0,10 |
5 |
5 |
7 |
10 |
13 |
20 |
32 |
60 |
185 |
|
|
4 |
4 |
5 |
8 |
10 |
15 |
24 |
44 |
133 |
|
| |
3 |
3 |
4 |
4 |
6 |
8 |
12 |
21 |
60 |
|
| |
0,05 |
4 |
5 |
6 |
8 |
11 |
15 |
22 |
36 |
74 |
410 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
11 |
17 |
27 |
55 |
287 |
| |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
6 |
9 |
14 |
27 |
127 |
||
1 En cada casillero: Línea superior: Potencia 0,90 Línea superior: Potencia 0,80 Línea inferior: Potencia 0,50 |
CUADRO 4 TAMAÑO DE MUESTRA EN PRUEBAS DE DIFERENCIAS ENTRE DOS PROPORCIONES SEGÚN EL MÉTODO DE LA BINOMIAL CORREGIDA. DOS COLAS, ALFA = 0,01 Y TRES NIVELES DE POTENCIA
P1 P2 |
0,95 |
0,90 |
0,80 |
0,70 |
0,60 |
0,50 |
0,40 |
0,30 |
0,20 |
0,10 |
0,05 |
0,90 |
863 |
1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
686 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
407 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,80 |
155 |
397 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
125 |
316 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
77 |
189 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,70 |
74 |
126 |
576 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
60 |
101 |
457 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
38 |
62 |
269 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,60 |
45 |
66 |
163 |
696 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
37 |
53 |
131 |
551 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
24 |
34 |
79 |
322 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,50 |
31 |
41 |
79 |
186 |
755 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
26 |
34 |
64 |
148 |
598 |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
17 |
22 |
40 |
89 |
349 |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,40 |
22 |
28 |
47 |
86 |
193 |
755 |
- |
- |
- |
- |
- |
19 |
23 |
38 |
69 |
154 |
598 |
- |
- |
- |
- |
- | |
13 |
15 |
24 |
43 |
92 |
349 |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,30 |
17 |
20 |
30 |
48 |
86 |
186 |
696 |
- |
- |
- |
- |
14 |
17 |
25 |
39 |
69 |
148 |
551 |
- |
- |
- |
- | |
10 |
11 |
16 |
25 |
43 |
89 |
322 |
- |
- |
- |
- | |
0,20 |
13 |
15 |
21 |
30 |
47 |
79 |
163 |
576 |
- |
- |
- |
11 |
12 |
17 |
25 |
38 |
64 |
131 |
457 |
- |
- |
- | |
8 |
9 |
12 |
16 |
24 |
40 |
79 |
269 |
- |
- |
- | |
0,10 |
9 |
11 |
15 |
20 |
28 |
41 |
66 |
126 |
397 |
- |
- |
8 |
9 |
12 |
17 |
23 |
34 |
53 |
101 |
316 |
- |
- | |
7 |
7 |
9 |
11 |
15 |
22 |
34 |
62 |
189 |
- |
- | |
0,05 |
8 |
9 |
13 |
17 |
22 |
31 |
45 |
74 |
155 |
863 |
- |
7 |
8 |
11 |
14 |
19 |
26 |
37 |
60 |
125 |
686 |
- | |
6 |
7 |
8 |
10 |
13 |
17 |
24 |
38 |
77 |
407 |
- | |
1 En cada casillero: Línea superior: Potencia 0,90 Línea superior: Potencia 0,80 Línea inferior: Potencia 0,50 |
CUADRO 5 TAMAÑO DE MUESTRA EN PRUEBAS DE DIFERENCIAS ENTRE DOS PROPORCIONES SEGÚN EL MÉTODO DE LA BINOMIAL CORREGIDA. DOS COLAS, ALFA = 0,05 Y TRES NIVELES DE POTENCIA
P1 P2 |
0,95 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,20 |
0,10 |
0,05 |
0,90 |
621 |
1 |
-- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
474 |
-- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
252 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,80 |
113 |
285 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
88 |
218 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
50 |
117 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,70 |
54 |
91 |
411 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
43 |
71 |
312 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
25 |
40 |
163 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,60 |
33 |
48 |
118 |
495 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
27 |
37 |
90 |
375 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
16 |
22 |
49 |
194 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,50 |
23 |
30 |
57 |
133 |
538 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
18 |
24 |
44 |
102 |
407 |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
12 |
14 |
25 |
55 |
209 |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,40 |
16 |
20 |
34 |
62 |
139 |
538 |
- |
- |
- |
- |
- |
14 |
16 |
27 |
48 |
106 |
407 |
- |
- |
- |
- |
- | |
9 |
10 |
16 |
27 |
57 |
209 |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,30 |
12 |
14 |
22 |
35 |
62 |
133 |
495 |
- |
- |
- |
- |
10 |
12 |
18 |
28 |
48 |
102 |
375 |
- |
- |
- |
- | |
7 |
8 |
11 |
16 |
27 |
55 |
194 |
- |
- |
- |
- | |
0,20 |
9 |
10 |
15 |
22 |
34 |
57 |
118 |
411 |
- |
- |
- |
8 |
9 |
12 |
18 |
27 |
44 |
90 |
312 |
- |
- |
- | |
6 |
6 |
8 |
11 |
16 |
25 |
49 |
163 |
- |
- |
- | |
0,10 |
7 |
8 |
10 |
14 |
20 |
30 |
48 |
91 |
285 |
- |
- |
6 |
7 |
9 |
12 |
16 |
24 |
37 |
71 |
218 |
- |
- | |
5 |
5 |
6 |
8 |
10 |
14 |
22 |
40 |
117 |
- |
- | |
0,05 |
6 |
7 |
9 |
12 |
16 |
23 |
33 |
54 |
113 |
621 |
- |
5 |
6 |
8 |
10 |
14 |
18 |
27 |
43 |
88 |
474 |
- | |
4 |
5 |
6 |
7 |
9 |
12 |
16 |
25 |
50 |
252 |
- | |
1 En cada casillero: Línea superior: Potencia 0,90 Línea superior: Potencia 0,80 Línea inferior: Potencia 0,50 |
CUADRO 6 TAMAÑO DE MUESTRA EN PRUEBAS DE DIFERENCIAS ENTRE DOS PROPORCIONES SEGÚN EL MÉTODO DE LA BINOMIAL CORREGIDA. DOS COLAS, ALFA = 0,10 Y TRES NIVELES DE POTENCIA
P1 P2 |
0,95 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,20 |
0,10 |
0,05 |
0,9 |
514 |
1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
382 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
188 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,8 |
94 |
236 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
72 |
176 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
38 |
88 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,7 |
45 |
76 |
340 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
35 |
58 |
251 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
20 |
30 |
121 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,6 |
28 |
40 |
98 |
409 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
22 |
31 |
73 |
301 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
13 |
17 |
37 |
143 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,5 |
19 |
25 |
47 |
111 |
443 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
15 |
19 |
36 |
83 |
326 |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
9 |
11 |
19 |
42 |
154 |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,4 |
14 |
17 |
28 |
51 |
115 |
443 |
- |
- |
- |
- |
- |
11 |
13 |
22 |
39 |
86 |
326 |
- |
- |
- |
- |
- | |
7 |
8 |
12 |
21 |
43 |
154 |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,3 |
10 |
12 |
18 |
29 |
51 |
111 |
409 |
- |
- |
- |
- |
9 |
10 |
14 |
23 |
39 |
83 |
301 |
- |
- |
- |
- | |
6 |
6 |
8 |
13 |
21 |
42 |
143 |
- |
- |
- |
- | |
0,2 |
8 |
9 |
13 |
18 |
28 |
47 |
98 |
340 |
- |
- |
- |
7 |
7 |
10 |
14 |
22 |
36 |
73 |
251 |
- |
- |
- | |
5 |
5 |
6 |
8 |
12 |
19 |
37 |
121 |
- |
- |
- | |
0,1 |
6 |
6 |
9 |
12 |
17 |
25 |
40 |
76 |
236 |
- |
- |
5 |
5 |
7 |
10 |
13 |
19 |
31 |
58 |
176 |
- |
- | |
4 |
4 |
5 |
6 |
8 |
11 |
17 |
30 |
88 |
- |
- | |
0,05 |
5 |
6 |
8 |
10 |
14 |
19 |
28 |
45 |
94 |
514 |
- |
4 |
5 |
7 |
9 |
11 |
15 |
22 |
35 |
72 |
382 |
- | |
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
9 |
13 |
20 |
38 |
188 |
- | |
1 En cada casillero: Línea superior: Potencia 0,90 Línea central: Potencia 0,80 Línea inferior: Potencia 0,50 |
P1 P2 |
- |
0,95 |
- |
- |
0.90 |
- |
- |
0.80 |
- |
- |
0.70 |
- |
- |
0.60 |
- |
- |
0.50 |
- |
- |
0.40 |
- |
- |
0.30 |
- |
0.20 |
P1 P2 |
- |
0,95 |
- |
- |
0.90 |
- |
- |
0.80 |
- |
- |
0.70 |
- |
- |
0.60 |
- |
- |
0.50 |
- |
- |
0.40 |
- |
- |
- |
- |
- |
0.80 |
79 |
- |
1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
87 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
107 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0.70 |
69 |
84 |
85 |
79 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
81 |
94 |
97 |
85 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
100 |
106 |
107 |
100 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0.60 |
72 |
77 |
84 |
78 |
85 |
85 |
85 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
89 |
90 |
95 |
85 |
89 |
88 |
86 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
111 |
103 |
108 |
104 |
100 |
98 |
100 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0.50 |
64 |
85 |
81 |
72 |
83 |
84 |
79 |
88 |
85 |
89 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
79 |
95 |
92 |
83 |
90 |
86 |
82 |
89 |
85 |
94 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
100 |
110 |
104 |
100 |
100 |
97 |
97 |
98 |
93 |
101 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0.40 |
70 |
75 |
83 |
69 |
80 |
84 |
76 |
85 |
84 |
83 |
90 |
- |
86 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
80 |
88 |
94 |
77 |
85 |
88 |
81 |
85 |
84 |
83 |
90 |
- |
87 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
100 |
100 |
106 |
100 |
100 |
100 |
95 |
97 |
93 |
103 |
100 |
- |
99 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0.30 |
56 |
75 |
86 |
70 |
80 |
83 |
77 |
86 |
83 |
77 |
86 |
89 |
83 |
90 |
- |
89 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
78 |
83 |
86 |
80 |
80 |
83 |
85 |
86 |
83 |
77 |
86 |
89 |
83 |
90 |
- |
94 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
89 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
108 |
100 |
93 |
95 |
97 |
98 |
103 |
100 |
- |
101 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0.20 |
66 |
78 |
75 |
63 |
75 |
85 |
78 |
81 |
89 |
77 |
86 |
83 |
76 |
85 |
84 |
79 |
88 |
85 |
85 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
83 |
89 |
75 |
75 |
75 |
85 |
88 |
81 |
89 |
85 |
86 |
83 |
81 |
85 |
84 |
82 |
89 |
85 |
86 |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
117 |
100 |
92 |
100 |
92 |
100 |
111 |
94 |
100 |
108 |
100 |
93 |
95 |
97 |
93 |
97 |
98 |
93 |
100 |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0.10 |
50 |
63 |
78 |
66 |
67 |
88 |
63 |
75 |
85 |
70 |
80 |
83 |
69 |
80 |
84 |
72 |
83 |
84 |
78 |
85 |
85 |
79 |
- |
- |
- |
66 |
75 |
78 |
83 |
78 |
88 |
75 |
75 |
85 |
80 |
83 |
83 |
77 |
85 |
88 |
83 |
90 |
86 |
85 |
89 |
88 |
85 |
- |
- |
- | |
83 |
88 |
88 |
100 |
89 |
100 |
100 |
92 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
97 |
104 |
100 |
98 |
100 |
- |
- |
- | |
0,05 |
60 |
83 |
75 |
50 |
63 |
78 |
66 |
78 |
75 |
56 |
75 |
86 |
70 |
75 |
83 |
64 |
85 |
81 |
72 |
77 |
84 |
69 |
84 |
85 |
79 |
80 |
83 |
85 |
66 |
75 |
78 |
83 |
89 |
75 |
78 |
83 |
86 |
80 |
88 |
94 |
79 |
95 |
92 |
89 |
90 |
95 |
81 |
94 |
97 |
87 | |
100 |
100 |
88 |
83 |
88 |
88 |
117 |
100 |
92 |
89 |
100 |
100 |
100 |
100 |
106 |
100 |
110 |
104 |
111 |
103 |
108 |
100 |
106 |
107 |
107 | |
1 En cada casillero: Línea superior: Arcoseno Línea central: Binomial sin corregir Línea inferior: Binomial corregida Primera columna: Potencia 0,50 Segunda columna: Potencia 0,80 Tercera columna: Potencia 0.90 |
P1 P2 |
- |
0,95 |
- |
- |
0.90 |
- |
- |
0.80 |
- |
- |
0.70 |
- |
- |
0.60 |
- |
- |
0.50 |
- |
- |
0.40 |
- |
- |
0.30 |
- |
0.20 |
0.80 |
62 |
82 |
1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
69 |
90 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
97 |
107 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0.70 |
58 |
74 |
83 |
68 |
84 |
87 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
68 |
82 |
90 |
71 |
88 |
89 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
105 |
103 |
107 |
97 |
104 |
101 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0.60 |
5'8 |
75 |
84 |
65 |
80 |
85 |
76 |
88 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
67. |
85 |
92 |
71 |
83 |
87 |
78 |
89 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
108 |
110 |
112 |
100 |
103 |
103 |
100 |
100 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0.50 |
56 |
71 |
78 |
64 |
79 |
80 |
74 |
83 |
88 |
77 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
67 |
86 |
83 |
73 |
84 |
84 |
74 |
86 |
88 |
77 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
100 |
107 |
106 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
98 |
98 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0.40 |
57 |
73 |
77 |
56 |
77 |
82 |
67 |
78 |
83 |
68 |
83 |
87 |
79 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
57 |
73 |
85 |
56 |
85 |
82 |
75 |
78 |
80 |
68 |
83 |
87 |
81 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
100 |
100 |
108 |
89 |
100 |
100 |
100 |
96 |
93 |
95 |
95 |
96 |
100 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0.30 |
50 |
67 |
80 |
67 |
70 |
83 |
56 |
80 |
89 |
75 |
83 |
84 |
68 |
83 |
87 |
77 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
67 |
67 |
80 |
67 |
80 |
83 |
67 |
80 |
89 |
75 |
83 |
81 |
68 |
83 |
87 |
77 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
100 |
89 |
100 |
100 |
100 |
100 |
89 |
93 |
100 |
108 |
100 |
94 |
95 |
95 |
96 |
98 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0.20 |
40 |
67 |
75 |
60 |
75 |
70 |
67 |
60 |
92 |
56 |
80 |
89 |
67 |
78 |
83 |
74 |
83 |
88 |
76 |
88 |
- |
- |
- |
- |
- |
60 |
83 |
75 |
60 |
75 |
70 |
67 |
80 |
92 |
67 |
80 |
89 |
75 |
78 |
80 |
74 |
86 |
88 |
78 |
89 |
- |
- |
- |
- |
- | |
100 |
117 |
100 |
100 |
88 |
90 |
100 |
100 |
108 |
89 |
93 |
100 |
100 |
96 |
93 |
100 |
100 |
98 |
100 |
100 |
- |
- |
- |
- |
- | |
0.10 |
67 |
60 |
83 |
66 |
67 |
63 |
60 |
75 |
70 |
67 |
70 |
83 |
56 |
77 |
82 |
64 |
79 |
80 |
65 |
80 |
85 |
68 |
84 |
87 |
- |
67 |
80 |
67 |
66 |
67 |
63 |
60 |
75 |
70 |
67 |
80 |
83 |
56 |
85 |
82 |
73 |
84 |
84 |
71 |
83 |
87 |
71 |
88 |
89 |
- | |
133 |
100 |
100 |
133 |
83 |
100 |
100 |
88 |
90 |
100 |
100 |
100 |
89 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
103 |
03 |
97 |
104 |
101 |
- | |
0,05 |
67 |
60 |
80 |
67 |
60 |
83 |
40 |
67 |
75 |
50 |
67 |
80 |
57 |
73 |
77 |
56 |
71 |
78 |
58 |
75 |
84 |
58 |
74 |
83 |
62 |
67 |
60 |
80 |
67 |
80 |
67 |
60 |
83 |
75 |
67 |
67 |
80 |
57 |
73 |
85 |
67 |
86 |
83 |
67 |
85 |
92 |
68 |
82 |
90 |
69 | |
133 |
80 |
100 |
133 |
100 |
100 |
100 |
117 |
100 |
100 |
89 |
100 |
100 |
100 |
108 |
100 |
107 |
106 |
108 |
110 |
112 |
105 |
103 |
107 |
67 | |
1 En cada casillero: Línea superior: Arcoseno Línea central: Binomial sin corregir Línea inferior: Binomial corregida Primera columna: Potencial 0,50 Segunda columna: Potencial 0,80 Tercera columna: Potencial 0,90 |
P1 P2 |
- |
0,95 |
- |
- |
0,90 |
- |
- |
0,80 |
- |
- |
0,70 |
- |
- |
0,60 |
- |
- |
0,50 |
- |
- |
0,40 |
- |
- |
0,30 |
- |
- |
0,20 |
- |
0,80 |
58 |
74 |
811 |
71 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
62 |
80 |
88 |
72 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
104 |
102 |
103 |
103 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,70 |
47 |
72 |
82 |
62 |
77 |
86 |
77 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
53 |
80 |
88 |
67 |
82 |
88 |
78 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
93 |
108 |
109 |
100 |
100 |
103 |
101 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,60 |
50 |
69 |
76 |
58 |
78 |
78 |
65 |
82 |
87 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
63 |
75 |
81 |
58 |
78 |
81 |
69 |
82 |
87 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
113 |
106 |
105 |
100 |
104 |
100 |
100 |
96 |
97 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,50 |
50 |
67 |
73 |
50 |
69 |
80 |
53 |
79 |
82 |
71 |
89 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
67 |
67 |
80 |
63 |
69 |
80 |
60 |
79 |
82 |
71 |
89 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
100 |
92 |
100 |
100 |
94 |
100 |
93 |
100 |
95 |
100 |
102 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,40 |
40 |
75 |
73 |
50 |
73 |
73 |
56 |
76 |
79 |
60 |
83 |
88 |
70 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
60 |
75 |
73 |
50 |
73 |
73 |
56 |
76 |
79 |
67 |
83 |
88 |
75 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
100 |
100 |
100 |
100 |
91 |
87 |
100 |
100 |
92 |
93 |
103 |
100 |
104 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,30 |
50 |
57 |
75 |
40 |
75 |
80 |
43 |
82 |
75 |
56 |
82 |
80 |
60 |
83 |
88 |
71 |
89 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
50 |
71 |
75 |
60 |
75 |
80 |
57 |
73 |
75 |
67 |
82 |
76 |
67 |
83 |
88 |
71 |
89 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
100 |
86 |
100 |
80 |
100 |
100 |
86 |
100 |
94 |
100 |
100 |
92 |
93 |
103 |
100 |
100 |
102 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,20 |
50 |
60 |
71 |
50 |
57 |
75 |
50 |
75 |
80 |
43 |
82 |
75 |
56 |
76 |
79 |
53 |
79 |
82 |
65 |
82 |
87 |
77 |
- |
- |
- |
- |
- |
50 |
60 |
57 |
50 |
57 |
63 |
75 |
75 |
80 |
57 |
73 |
75 |
56 |
76 |
79 |
60 |
79 |
82 |
69 |
82 |
87 |
78 |
- |
- |
- |
- |
- | |
75 |
100 |
86 |
100 |
86 |
88 |
125 |
100 |
100 |
86 |
100 |
94 |
100 |
100 |
92 |
93 |
100 |
95 |
100 |
96 |
97 |
101 |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,10 |
33 |
75 |
80 |
33 |
75 |
67 |
50 |
57 |
75 |
40 |
75 |
80 |
50 |
73 |
73 |
50 |
69 |
80 |
58 |
78 |
78 |
62 |
77 |
86 |
71 |
- |
- |
67 |
75 |
60 |
67 |
75 |
67 |
50 |
57 |
63 |
60 |
75 |
80 |
50 |
73 |
73 |
63 |
69 |
80 |
58 |
78 |
81 |
67 |
82 |
88 |
72 |
- |
- | |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
83 |
100 |
86 |
88 |
80 |
100 |
100 |
100 |
91 |
87 |
100 |
94 |
100 |
100 |
104 |
100 |
100 |
100 |
103 |
103 |
- |
- | |
0,05 |
33 |
50 |
75 |
33 |
75 |
80 |
50 |
60 |
71 |
50 |
57 |
75 |
40 |
75 |
73 |
50 |
67 |
73 |
50 |
69 |
76 |
47 |
72 |
82 |
58 |
74 |
81 |
67 |
50 |
75 |
67 |
75 |
60 |
50 |
60 |
57 |
50 |
71 |
75 |
60 |
75 |
73 |
67 |
67 |
80 |
63 |
75 |
81 |
53 |
80 |
88 |
62 |
80 |
88 | |
67 |
75 |
100 |
100 |
100 |
100 |
75 |
100 |
86 |
100 |
86 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
92 |
100 |
113 |
106 |
105 |
93 |
108 |
109 |
104 |
102 |
102 | |
1 En cada casillero: Línea superior: Arcoseno Línea central: Binomial sin corregir Línea inferior: Binomial corregida Primera columna: Potencial 0,50 Segunda columna: Potencial 0,80 Tercera columna: Potencial 0,90 |
P1 P2 |
- |
0,95 |
- |
- |
0.90 |
- |
- |
0.80 |
- |
- |
0.70 |
- |
- |
0.60 |
- |
- |
0.50 |
- |
- |
0.40 |
- |
- |
0.30 |
0.20 |
0.80 |
82 |
1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
90 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
107 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0.70 |
75 |
82 |
- |
84 |
124 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
86 |
93 |
- |
89 |
129 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
106 |
105 |
- |
102 |
140 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0.60 |
73 |
80 |
82 |
79 |
87 |
- |
88 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
-- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
86 |
91 |
91 |
85 |
92 |
- |
90 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
109 |
106 |
102 |
103 |
102 |
- |
101 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0.50 |
69 |
83 |
83 |
76 |
85 |
80 |
85 |
89 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
88 |
96 |
93 |
86 |
91 |
84 |
87 |
91 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
106 |
113 |
107 |
105 |
103 |
93 |
103 |
100 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0.40 |
67 |
78 |
86 |
73 |
86 |
83 |
79 |
85 |
- |
86 |
93 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
83 |
89 |
90 |
87 |
91 |
86 |
83 |
87 |
- |
88 |
93 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
108 |
106 |
105 |
100 |
105 |
97 |
100 |
97 |
- |
102 |
102 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0.30 |
67 |
71 |
81 |
73 |
82 |
85 |
80 |
88 |
77 |
83 |
85 |
- |
86 |
93 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
89 |
86 |
88 |
82 |
88 |
90 |
93 |
88 |
77 |
88 |
88 |
- |
88 |
93 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
111 |
100 |
106 |
100 |
100 |
100 |
107 |
100 |
86 |
104 |
95 |
- |
102 |
102 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0.20 |
63 |
73 |
83 |
67 |
77 |
87 |
KY |
83 |
78 |
80 |
88 |
77 |
79 |
85 |
- |
85 |
89 |
- |
88 |
- |
- |
- |
- |
- |
75 |
82 |
92 |
78 |
85 |
87 |
91 |
83 |
83 |
93 |
88 |
77 |
83 |
87 |
- |
87 |
91 |
- |
90 |
- |
- |
- |
- |
- | |
100 |
100 |
108 |
100 |
92 |
100 |
109 |
94 |
91 |
107 |
100 |
86 |
100 |
97 |
- |
103 |
100 |
- |
101 |
- |
- |
- |
- |
- | |
0.10 |
57 |
67 |
80 |
57 |
70 |
82 |
67 |
77 |
87 |
73 |
82 |
85 |
73 |
86 |
83 |
76 |
85 |
80 |
79 |
87 |
- |
84 |
124 |
- |
71 |
78 |
80 |
86 |
80 |
82 |
78 |
85 |
87 |
82 |
88 |
90 |
87 |
91 |
86 |
86 |
91 |
84 |
85 |
92 |
- |
89 |
129 |
- | |
100 |
89 |
90 |
100 |
90 |
100 |
100 |
92 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
105 |
97 |
105 |
103 |
93 |
103 |
102 |
- |
102 |
140 |
- | |
0,05 |
60 |
71 |
67 |
57 |
67 |
80 |
63 |
73 |
83 |
67 |
71 |
81 |
67 |
78 |
86 |
69 |
83 |
83 |
73 |
80 |
82 |
75 |
82 |
82 |
100 |
86 |
78 |
71 |
78 |
80 |
75 |
82 |
92 |
89 |
86 |
88 |
83 |
89 |
90 |
88 |
96 |
93 |
86 |
91 |
91 |
86 |
93 |
90 | |
120 |
100 |
89 |
100 |
89 |
90 |
100 |
100 |
108 |
111 |
100 |
106 |
108 |
106 |
105 |
106 |
113 |
107 |
109 |
106 |
102 |
106 |
105 |
107 | |
1 En cada casillero: Línea superior: Arcoseno Línea central: Binomial sin corregir Línea inferior: Binomial corregida Primera columna: Potencial 0,50 Segunda columna: Potencial 0,80 Tercera columna: Potencial 0,90 |
P1 P2 |
- |
0,95 |
- |
- |
0,90 |
- |
- |
0,80 |
- |
- |
0,70 |
- |
- |
0,60 |
- |
- |
0,50 |
- |
- |
0,40 |
- |
- |
0,30 |
- |
0,20 |
0,80 |
68 |
- |
1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
76 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
100 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,70 |
73 |
82 |
82 |
76 |
87 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
82 |
92 |
92 |
82 |
90 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
114 |
110 |
106 |
105 |
103 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,60 |
67 |
79 |
81 |
71 |
81 |
85 |
82 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
73 |
92 |
90 |
76 |
86 |
89 |
84 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
107 |
113 |
106 |
105 |
100 |
102 |
100 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,50 |
64 |
76 |
81 |
64 |
83 |
83 |
76 |
86 |
86 |
82 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
73 |
88 |
90 |
79 |
87 |
87 |
80 |
87 |
88 |
84 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
109 |
106 |
110 |
100 |
104 |
100 |
100 |
100 |
97 |
98 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,40 |
56 |
69 |
81 |
64 |
76 |
85 |
69 |
81 |
88 |
84 |
86 |
90 |
83 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
67 |
85 |
88 |
64 |
82 |
85 |
75 |
85 |
88 |
88 |
86 |
90 |
84 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
100 |
108 |
100 |
91 |
94 |
100 |
100 |
100 |
100 |
108 |
98 |
100 |
98 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,30 |
57 |
70 |
75 |
63 |
75 |
75 |
64 |
83 |
83 |
70 |
83 |
86 |
84 |
86 |
90 |
82 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
71 |
80 |
83 |
75 |
83 |
75 |
73 |
83 |
83 |
70 |
83 |
84 |
88 |
86 |
90 |
84 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
88 |
100 |
100 |
96 |
94 |
97 |
95 |
108 |
98 |
100 |
98 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,20 |
60 |
67 |
78 |
80 |
78 |
82 |
63 |
83 |
81 |
64 |
83 |
83 |
69 |
81 |
88 |
76 |
86 |
86 |
82 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
80 |
67 |
78 |
80 |
78 |
82 |
75 |
83 |
81 |
73 |
83 |
83 |
75 |
85 |
88 |
80 |
87 |
88 |
84 |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
120 |
100 |
100 |
120 |
100 |
91 |
100 |
100 |
94 |
100 |
100 |
96 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
97 |
100 |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,10 |
50 |
80 |
86 |
60 |
91 |
88 |
80 |
78 |
82 |
63 |
75 |
75 |
64 |
76 |
85 |
64 |
83 |
83 |
71 |
81 |
85 |
76 |
87 |
- |
- |
75 |
80 |
71 |
60 |
91 |
75 |
80 |
78 |
82 |
75 |
83 |
75 |
64 |
82 |
85 |
79 |
87 |
87 |
76 |
86 |
89 |
82 |
90 |
- |
- | |
100 |
120 |
100 |
100 |
100 |
100 |
120 |
100 |
91 |
100 |
100 |
88 |
91 |
94 |
100 |
100 |
104 |
100 |
105 |
100 |
102 |
105 |
103 |
- |
- | |
0,05 |
50 |
80 |
100 |
50 |
80 |
86 |
60 |
67 |
78 |
57 |
70 |
75 |
56 |
69 |
81 |
64 |
76 |
81 |
67 |
79 |
81 |
73 |
82 |
82 |
68 |
75 |
80 |
80 |
75 |
80 |
71 |
80 |
67 |
78 |
71 |
80 |
83 |
67 |
85 |
88 |
73 |
88 |
90 |
73 |
92 |
90 |
82 |
92 |
92 |
76 | |
100 |
100 |
120 |
100 |
120 |
100 |
120 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
109 |
106 |
110 |
107 |
113 |
106 |
114 |
110 |
106 |
100 | |
1 En cada casillero: Línea superior: Arcoseno Línea central: Binomial sin corregir Línea inferior: Binomial corregida Primera columna: Potencial 0,50 Segunda columna: Potencial 0,80 Tercera columna: Potencial 0,90 |
P1 P2 |
|
0,95 |
- |
- |
0,90 |
- |
- |
0,80 |
- |
- |
0,70 |
- |
- |
0,60 |
- |
- |
0,50 |
- |
- |
0,40 |
- |
- |
0,30 |
- |
- |
0,20 |
0,80 |
62 |
82 |
1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
69 |
90 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
97 |
107 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,70 |
58 |
74 |
83 |
68 |
84 |
87 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
68 |
82 |
90 |
71 |
88 |
89 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
105 |
103 |
107 |
97 |
104 |
101 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,60 |
58 |
75 |
84 |
65 |
80 |
85 |
76 |
88 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
67 |
85 |
92 |
71 |
83 |
87 |
78 |
89 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
108 |
110 |
112 |
100 |
103 |
103 |
100 |
100 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,50 |
56 |
71 |
78 |
64 |
79 |
80 |
74 |
83 |
88 |
77 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
67 |
86 |
83 |
73 |
84 |
84 |
74 |
86 |
88 |
77 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
100 |
107 |
106 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
98 |
98 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,40 |
57 |
73 |
77 |
56 |
77 |
82 |
67 |
78 |
83 |
68 |
83 |
87 |
79 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
57 |
73 |
85 |
56 |
85 |
82 |
75 |
78 |
80 |
68 |
83 |
87 |
81 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
100 |
100 |
108 |
89 |
100 |
100 |
100 |
96 |
93 |
95 |
95 |
96 |
100 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,30 |
50 |
67 |
80 |
67 |
70 |
83 |
56 |
80 |
89 |
75 |
83 |
84 |
68 |
83 |
87 |
77 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
67 |
67 |
80 |
67 |
80 |
83 |
67 |
80 |
89 |
75 |
83 |
81 |
68 |
83 |
87 |
77 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
89 |
93 |
100 |
108 |
100 |
94 |
95 |
95 |
96 |
98 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,20 |
40 |
67 |
75 |
60 |
75 |
70 |
67 |
60 |
92 |
56 |
80 |
89 |
67 |
78 |
83 |
74 |
83 |
88 |
76 |
88 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
60 |
83 |
75 |
60 |
75 |
70 |
67 |
80 |
92 |
67 |
80 |
89 |
75 |
78 |
80 |
74 |
86 |
88 |
78 |
89 |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
100 |
117 |
100 |
100 |
88 |
90 |
100 |
100 |
108 |
89 |
93 |
100 |
100 |
96 |
93 |
100 |
100 |
98 |
100 |
100 |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
0,10 |
67 |
60 |
83 |
67 |
67 |
63 |
60 |
75 |
70 |
67 |
70 |
83 |
56 |
77 |
82 |
64 |
79 |
80 |
65 |
80 |
85 |
68 |
84 |
87 |
- |
- |
67 |
80 |
67 |
100 |
67 |
63 |
60 |
75 |
70 |
67 |
80 |
83 |
56 |
85 |
82 |
73 |
84 |
84 |
71 |
83 |
87 |
71 |
88 |
89 |
- |
- | |
133 |
100 |
100 |
133 |
83 |
75 |
100 |
88 |
90 |
100 |
100 |
100 |
89 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
103 |
103 |
97 |
104 |
101 |
- |
- | |
0,05 |
67 |
60 |
80 |
67 |
60 |
83 |
40 |
67 |
75 |
50 |
67 |
80 |
57 |
73 |
77 |
56 |
71 |
78 |
58 |
75 |
84 |
58 |
74 |
83 |
62 |
82 |
67 |
60 |
80 |
67 |
80 |
67 |
60 |
83 |
75 |
67 |
67 |
80 |
57 |
73 |
85 |
67 |
86 |
83 |
67 |
85 |
92 |
68 |
82 |
92 |
69 |
90 | |
133 |
80 |
100 |
133 |
100 |
100 |
100 |
117 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
108 |
100 |
107 |
106 |
108 |
110 |
112 |
105 |
103 |
107 |
97 |
107 | |
1 En cada casillero: Línea superior: Arcoseno Línea central: Binomial sin corregir Línea inferior: Binomial corregida Primera columna: Potencial 0,50 Segunda columna: Potencial 0,80 Tercera columna: Potencial 0,90 |