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Las decisiones de tipo clínico son realizadas funda­mentalmente en base a los datos clínicos (signos y síntomas) de condiciones ambientales, y en base al conocimiento médico o experiencia que posea el profesional en el área solicitada. Sin embargo, tanto los datos como la experiencia son aproximados y poco precisos y resulta difícil definir cuánto  de ese conocimiento es relevante y en que forma se rela­cionan, en especial en el proceso de diagnóstico.

Se han desarrollado modelos para ayudar en este proceso de toma de decisión médica (Cruz-Coke, 1978; Freire y Fuenzalida, 1985); pero la mayoría de ellos se basa en métodos y aplicaciones de técni­cas cuantitativas (Shortliffe y Cols., 1979; Reggia, 1981), por lo que la calidad de dichos modelos es estrechamente dependiente de los datos de preva­lencia de la patología y de las frecuencias de sus síntomas y signos. Por otro lado, no reproducen la organización de la patología en estudio, lo cual provoca una baja en la motivación por parte de los clínicos para su uso e interacción (De Vries y Cols., 1985).

En un trabajo anterior (Fuenzalida y Freire, 1982), se construyó un modelo prototipo que, utili­zando lógica booleana, consideró a todos los sínto­mas como independientes entre sí y de igual valor para efecto diagnóstico. Aunque utilizado con éxito en el grupo de enfermedades infecciosas generales del bovino, necesitaba contar con la información actualizada, lo cual disminuía su posible aplicabi­lidad.

La teoría de conjuntos difusos (fuzzy sets) plan­teada tempranamente por Zadeh (1965) y extendida posteriormente (Dubois y Pride, 1980), posibilita definir y tratar los conceptos y conocimientos médi­cos antes mencionados, como conjuntos difusos (Miller, 1984; Adlassnig y Cols., 1985).

Los síntomas se relacionan así conformando un conjunto nuevo, síndrome, cuadro, manifestación, alteración, complejo, etc., que denominaremos de manera general combinación intermedia (CI). Al­gunas de estas Cl pueden manifestarse sólo cuando se presentan todos sus elementos, o bien, con la presencia de uno de ellos; o con la presencia de alguno pero no otros.

Sin embargo, en el proceso de diagnóstico, esos conjuntos no tienen límites definidos. De esta ma­nera, cada elemento no tiene una pertenencia bina­ria a un conjunto, sino que pertenece parcialmente a él. Dicho de otra manera, ante un conjunto particu­lar, no podríamos asegurar si un elemento le perte­nece o no, sino que se puede hablar de cierto grado de pertenencia, cuyo rango varía entre 1 y 0. La teoría de conjuntos difusos permite estudiar las rela­ciones de los elementos con conjuntos difusos. Por ejemplo, son de carácter difuso tanto la relación de los síntomas como de las Cl que ellos conforman.

Es nuestro objetivo desarrollar un modelo de patología, que explique las relaciones de tipo fisio­patológico descritas en la literatura para la listerio­sis, que pueda ser utilizado en un sistema de apoyo al diagnóstico y que pueda ser implementado en un sistema computacional.

Material y métodos

Para estructurar el modelo de listeriosis, se formali­zó el tipo de relación de lógica difusa entre los componentes de cada combinación intermedia, en base a las relaciones observadas por los autores en la presentación de la patología (Blood y Cols., 1983; Carlyle, 1985; Gibbons, 1967; Halpin, 1975; Howarth, 1972; Minus, 1976), de la siguiente forma:

Hemos definido una Cl de tipo CIAND si requie­re la presencia de todos los síntomas para su presen­tación, es decir, una combinación intermedia con lógica difusa de tipo AND. Hemos definido una Cl de tipo CIOR si requiere la presentación de cual­quiera de los elementos (lógica difusa OR). De manera análoga hemos definido las CINO (lógica difusa NO) y CIEX (lógica difusa O-Exclusivo).

La intensidad que presenta cualquier Cl es fun­ción del grado de pertenencia de los elementos que la conforma. Por ejemplo, la Cl 'fiebre' (síndrome fiebre) dependerá de cada uno de los síntomas que la conforma (hipertermia, anorexia, taquicardia) y de la intensidad con que se presente cada uno. En nuestro modelo, todos los SSA descritos para la listeriosis se relacionaron con alguna de las cuatro relaciones lógicas señaladas y a su vez, cada Cl así formada, se relacionó con otras Cl en niveles supe­riores, de acuerdo a las relaciones fisiopatológicas descritas para cada una.

De esta manera se estructuró una jerarquía que parte en el nivel inferior con los SSA, sigue en los niveles intermedios agrupándose en las Cl y culmi­nando en el superior con la patología global.

Implementación computacional

El modelo fue construido e implementado en len­guaje APL, en el computador IBM 4381 de la Universidad de Chile. Para esto se desarrollaron todas las funciones de acuerdo a la formulación matemática de la lógica difusa. De tal manera que si se aplica un conjunto de datos de un caso sospecho­so al modelo, el computador calcula la pertenencia de cada Cl que ha sido inducida, a partir de la intensidad que presenta cada elemento del sub­conjunto difuso en el conjunto SSA. Este sub­conjunto induce en el nivel superior inmediato un conjunto difuso de Cl y así sucesivamente hasta inducir la Cl final y su grado de pertenencia a la listeriosis.

 

Figura 1. Combinación intermedia tipo OR (CIOR) y AND (CIAND), m es la pertenencia al modelo y p es la intensidad del elemento del nivel inferior.

Puesto que este trabajo no busca un estudio cuan­titativo de los componentes de las CI, sino más bien es un análisis de las relaciones lógicas entre dichos componentes, se asignó a los grados m de pertenen­cia al modelo el valor de la unidad, como inicio del ajuste futuro.

La evaluación del grado p de pertenencia de cada CI, fue calculada de acuerdo al tipo de relación con las Cl previas que la conforma:

Para una relación de tipo CIAND, el grado de pertenencia está dado por:

p = 1 n  
___ pi . mi
n i =1  

Análogamente en una relación de tipo CIOR, se tiene que

P = Max (pi · mi)
i  

En una CINO se tiene, p = 1 - p · m En una CIEX se tiene, p = lp2·m2 - p1· m1l

Resultado y discusión

El modelo lógico

Todos los SSA descritos en la bibliografía para esta patología, se agrupan generando distintos CI de carácter difuso.

Estas Cl a su vez indican otras Cl en niveles superiores, las que a su vez se relacionan con otras y así hasta que este proceso culmina en la CI final de 'listeriosis' en el último nivel. Al hacer estas rela­ciones, resultó el modelo de la figura 2, con 56 SSA y 42 Cl distribuidas en 11 niveles.

 

 Figura 2. Estructura lógica del modelo de listeriosis

El modelo computacional

Con estos resultados se construyó un modelo com­putacional que incluyó todas las relaciones encon­tradas de acuerdo a la formulación matemática de la lógica difusa propuesta. Al aplicar los datos de cada caso, el modelo computacional calcula la pertenen­cia de cada nivel intermedio, culminando con el cálculo del grado de pertenencia a la última CI, esto es, la pertenencia al diagnóstico de listeriosis, lo que ocurrió en todos los casos probados.

El modelo computacional resultó tener una des­tacable facilidad de uso. Así por ejemplo, si se quiere calcular la pertenencia a la patología de los datos de un caso llamado CASO4, basta escribir PERT CASO4 y el computador entrega el valor de la pertenencia al diagnóstico de listeriosis que esos datos tienen. El tiempo total utilizado por el compu­tador, incluido el tiempo de comunicación telefóni­ca con el terminal fue en todos los casos del orden de los 10 segundos.

Casos: Se aplicaron los datos de tres casos de alta sospecha de listeriosis. El rango de datos fue de 4 - 12 datos por caso.

En la figura 3, la altura de las barras del gráfico, corresponde al grado de pertenencia de los datos a la patología calculado por el modelo computacional y las líneas acotadas representan el rango resultante de las respuestas de un grupo de cinco médicos veterinarios especialistas, dadas independiente­mente entre sí e independientes del computador, ante los mismos datos que se le entregó al modelo computacional.

 

Figura 3. Pertenencia a la listeriosis entregadas por el modelo (barras) y los especialistas (el círculo representa el promedio y el trazo acotado el rango).

De acuerdo con los resultados mostrados en el gráfico se puede ver que: Los resultados dados por el modelo están dentro del rango de opinión de los especialistas. El promedio de los grados de pertenencia asigna­dos por el modelo es inferior al de los especialistas. Esta diferencia podría explicarse porque el modelo trabajó con todos los síntomas, lo que es apoyado por el caso de mayor discrepancia (CASO6) que correspondió al caso que presentaba la menor canti­dad de datos. Con estos resultados se puede concluir que el modelo propuesto:

a) Ayuda a representar la organización de los SSA y los Cl que generan, permitiendo su uso en investigación y docencia. b) Posee generalidad, esto es, las Cl señaladas pueden ser utilizadas en la construcción de modelos de otras patologías. Incluso la CIEX no sólo puede utilizarse para efectuar exclusiones entre las CI, sino que se perfila como eficaz en la discriminación de patologías similares (diagnóstico diferencial). c) Posee simplicidad de representación de pato­logía, ya que con sólo cuatro tipos de relaciones lógicas se pueden describir todas las CI. d) Permite el análisis de las relaciones causa efecto de los diagnósticos intermedios hechos por el modelo, lo que facilita la comprensión del diagnós­tico final. e) Es factible incorporar en cada una de sus partes, en forma directa y en cualquier momento, las mejoras o modificaciones que surjan del conoci­miento y/o la experiencia que se genere en el futuro, sin que pierda consistencia.

Para el futuro es posible plantear una función que modifique el parámetro m, mediante una retroali­mentación que considere los resultados del modelo y los entregados por especialistas.

A diferencia de otros modelos de patología, co­mo por ejemplo, los que se basan en una clasifica­ción dicotómica como el desarrollo para el diagnós­tico y tratamiento del glaucoma (Rumaniuk y Cols., 1983), no es posible evaluarlo sólo en términos de aciertos y errores, pues las respuestas no son nece­sariamente únicas. Este hecho implícito en los siste­mas complejos, está corroborado por las discrepan­cias observadas en las respuestas de los especia­listas.

Referencias

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