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En las empresas pecuarias, entre ellas la em­presa lechera, es necesario estimar las pérdidas económicas por concepto de enfermedades, de tal modo que se cuente con el mayor número de antecedentes para llevar a cabo programas de control o erradicación, factibles de ser aplicados y rentables en términos costo/beneficio a corto, mediano o largo plazo.

En la empresa lechera, una de las enfermeda­des que tiene mayor impacto económico es la mastitis (Forster y Cols., 1967; Janzen, 1970; Schalm y Cols., 1971; Mackay, 1981) correspon­diendo a la disminución en producción de leche el factor que más incide en las pérdidas econó­micas (Dobbins, 1977).

La mastitis en términos más exactos el complejo mastitis-, es una enfermedad multi­factorial, de tal manera que un plan exitoso ten­diente al control de esta entidad nosológica debe consultar a todos los factores que inciden directa o indirectamente en ella. Un programa de con­trol, necesariamente integral, implica costos que deben ser evaluados a través de los beneficios que reporte. En consecuencia es preciso estimar las pérdidas económicas a consecuencia de la masti­tis para así contar con argumentos convincentes en pro de su control.

Con el objetivo de facilitar las estimaciones de pérdidas económicas a consecuencia de la masti­tis, se propone el presente modelo matemático.

Deducción de un modelo matemático para estimar perdidas por mastitis

La deducción del modelo está sustentado en los siguientes supuestos:

1. Cuanto mayor sea el grado de inflamación de un cuarto mamario, mayor será la disminu­ción de la producción de leche.

2. En un individuo o un conjunto de ellos, la disminución de la producción de leche es ma­yor cuanto mayor sea el número de cuartos inflamados.

3. La disminución proporcional en la producción se mantiene constante para cada grado de in­flamación que se determine, por lo tanto en la medida que mayor sea la producción observada, en términos absolutos, la disminución en la producción será mayor.

Según los supuestos anteriores la disminución en la producción de leche (Dp) como consecuen­cia de mastitis dependerá de tres factores: Grado de inflamación de cuartos mamarios, proporción de cuartos para cada grado de inflamación que se considere (C) y de la producción observada de leche (Po).

La producción observada de leche (Po), más la disminución en producción (Dp) por mastitis es igual a la producción potencial (Pp).

Entonces:

Pp = Po + Dp (1)

De donde

Dp = Pp - Po (2)

Según la ecuación (2) para calcular Dp debe conocerse Pp. Como Po es un subconjunto de Pp, la razón Po/Pp toma valores que van de 1 (cuan­do Po = Pp), a 0 (cuando Po = 0) y corresponde a una proporción del potencial productivo, que en el desarrollo del modelo propuesto se le desig­nará Factor de Producción (F p < /SUB > ), o sea:

Fp = Po
Pp

Entonces:

Po = Pp x Fp (3)

de donde:

Pp = Po (4)
Pp

Reemplazando Pp de (2) por su valor en (4) se tiene:

    Po    
Dp = _____ - Po

(5)

    Fp    

El factor de producción (FP) es una variable dependiente del grado de inflamación mamario y de ls correspondiente proporción de cuartos para cada grado de inflamación.

Si a un determinado grado de inflamación le corresponde una determinada producción pro­porcional (Ke); Ke tomará tantos valores comogrados de inflamación que se consideren, corres­pondiendo a cada valor de Ke, una determinada proporción de cuartos (C). La sumatoria de los productos de Ke con el correspondiente valor de C, es igual a la proporción de leche que se pro­duce de la producción potencial (Fp).

Entonces:

Fp =    n    ∑ J = 1 Kej x Cj (6)

Reemplazando Fp de (5) por su valor en (6), se tiene:

Dp = Po ____________________ - Po (7)

  n   ∑ j  =1

Kej x Cj

Donde:

Dp = Disminución en la producción de leche, atribuible a mastitis.

Po = Producción observada de leche

Ke = Constante de producción estimada para cada grado de inflamación

C = Proporción de cuartos para cada grado de inflamación.

Aplicación del modelo matemático

Al relacionar disminución en producción de leche con el grado de inflamación mamario, de­terminado mediante el 'Test' de California (uno de los medios bioquímicos indirectos más utilizados en el diagnóstico de mastitis subclí­nica), se tienen cinco clases de cuartos y en con­secuencia cinco valores para Ke.

Forster y Cols., (1967) compararon grados obtenidos mediante CMT (California Mastitis Test) y producción láctea, encontrando las si­guientes disminuciones porcentaules: 9, 19,5, 31,8 y 43,4% para los grados trazas (T) 1, 2 y 3 respectivamente. Como en el modelo se requie­re la proporción de producción, se emplea al complemento de las disminuciones porcentuales indicadas y se expresan en proporciones, quedan­do en esta forma determinados los valores de Ke que son los siguientes:

Grado CMT Ke
N 1.000
T 0,910
1 0,805
2 0,682
3 0,566
Mastitis Clínica (M Cl) 0,000

A las disminuciones en producción de leche, encontradas por Forster y Cols., (1967), se agre­gan los cuartos negativos (N) con un 100% de producción y los cuartos con M Cl con un 0% de producción, de tal modo que en el diagnóstico de mastitis mediante el examen clínico y el CMT se consideran seis grados de inflamación, de ma­nera que n = 6.

Con el modelo matemático propuesto y cono­cidos los valores de Ke, se puede estimar con fa­cilidad las pérdidas en cantidad de leche a causa de mastitis, ya sea a nivel individual o de rebaño.

Como ejemplo para su aplicación se utilizan los siguientes datos de un plantel lechero hipo­tético.

Vacas en lactancia (Nº) :

----80

Producción leche/día (lt) :

1.200

Resultados examen clínico y CMT* (cuadro 1) :

153, 32, 40, 39, 46 y 10 cuartos con grados N, T, 1, 2, 3 y mastitis clínica respectivamente.

CUADRO 1 ESTIMACIÓN DE PERDIDAS EN PRODUCCIÓN DE LECHE A CAUSA DE LA MASTITIS EN UN REBAÑO LECHERO HIPOTÉTICO. UTILIZACIÓN DEL MODELO:

Dp =

Po __________

= Po

∑ K x C

Grado CMT y Ex. clínico Cuartos Nº Cuartos proporción* (C) Constante producción (Ke) (K x C)
N 153 0,478 1.000 0,478
T 32 1.100 0,910 0,091
1 40 0,126 0,805 0,101
2 39 0,122 0,682 0,083
3 46 0,143 0,566 0,081
M Cl 10 0,031 0,000 0,000
TOTAL 320 1.000 - 0,834

*La proporción de cuartos en cada grado del CMT y examen clínico son hipotéticos; sin embargo, co­rresponden a datos obtenidos de varias lecherías del país en trabajos realizados entre los años 1972 y 1975 por el Grupo de Medicina de Especies Mayores, Facultad de Ciencias Veterinarias, Universidad de Chile, Santiago.  

 

Dp 1.200 1.200
0,834
Producción observada de leche/día (Po) = 1.200 lt
Proporción de producción (∑ K x C) =

0,834

Producción del rebaño

Po

( ______ )
∑ K x C
=

1.438,8 lt

Disminución producción leche rebaño/dia (Dp) =

 238,8 lt

Con los datos que se consideran en el ejemplo, este plantel lechero disminuye su producción en 238,8 lt de leche al día; proyectándolos a una lactancia (305 ds) corresponden a 72.834 lt de leche que se pierden por mastitis.

Discusión

El modelo matemático propuesto, puede ser aplicado a cualquier 'test' de diagnóstico de mastitis, aunque es necesario conocer la relación entre los grados de inflamación que el 'test' de­termina y la correspondiente disminución por­centual en la producción de leche. En el ejemplo que se da en la aplicación del modelo, se utilizan los valores determinados por Forster y Cols., (1967) que comparan la producción de leche en cuartos opuestos, según el grado de inflamación determinado por CMT. Esta experiencia sería interesante reproducirla en nuestro medio con­siderando una posible influencia del nivel de pro­ducción individual por vaca sobre la relación gra­do de inflamación mamaria y disminución en la producción láctea de tal manera de contar con datos más fidedignos para el país.

Referencias

DOBBINS, CH. N. Mastitis Losses. J. Am. Vet. Med. Assoc. 170: 1129 - 1132, 1977.

FORSTER, T.L., U.S. ASHWORTH, L.O. LUEDESKE. Relationship between California Mastitis Test reac­tion and producton and composition of milk from opposite quarters. J. Dairy Sci., 50: 675 - 682, 1967.

JANZEN, J.J. Economic losses resulting from mastitis. A review. J. Dairy Sci. 53: 1151 - 1161, 1970.

MACKAY, R.D. The economice of herd health programs. Vet. Clin. North. Am. Large Anim. Pract. 3: 347 - 374, 1981.

SCHALM, O.W., E.J. CARROL, N.C. JAIN. Bovine Mastitis, Philadelphia, Lea and Febiger, 1971.